TriAngles
Degrees°
Vormen, hoeken en iedereen is anders
Wiskunde leren door gamificatie
Voor: 11+ jaar (groep 7 t/m bovenbouw VO)
Spelers: 1-6
Speelduur: 15-30 minuten
Inhoudsopgave
Inhoud van de doos
- 32 acrylaat driehoeken (3mm dik, gele kleur)
- 8 doelkaarten (handgetekend)
- 1 stoffen trekzak
- Deze spelhandleiding
- Doelkaarten template (voor uitbreidingen)
Wat is Triangles Degrees?
Triangles Degrees is een educatief wiskundespel waarbij je door het slim combineren van driehoeken geometrische vormen creëert. Alle driehoeken hebben hoeken die veelvouden zijn van 15°, waardoor je fascinererende wiskundige patronen kunt ontdekken.
Doel van het spel
Solo: Behaal zoveel mogelijk doelkaarten met een beperkt aantal driehoeken.
Multiplayer: Verzamel de meeste punten door als eerste doelkaarten te claimen. Hoe meer driehoeken je gebruikt bij een doel, hoe meer punten!
Solospel
Spelvoorbereiding
- Doe alle driehoeken in de stoffen zak
- Schud de doelkaarten en leg ze als stapel neer
- Trek 2 doelkaarten en leg deze open voor je neer
- Trek willekeurig 6 driehoeken uit de zak
Spelverloop
- Start: Leg één driehoek op tafel
- Aanleggen: Leg telkens één driehoek aan volgens de aanlegregels (zie pagina 6)
- Nieuwe driehoek: Trek na elke geplaatste driehoek een nieuwe uit de zak
- Doel bereikt: Zodra je een doelkaart behaalt, leg je deze weg en pak je een nieuwe
Punten scoren
- Elke behaalde doelkaart = 1 punt
- Bij punt-variant: overgebleven driehoeken = extra punten
Einde van het spel
Het spel eindigt wanneer:
- Alle driehoeken zijn gebruikt, OF
- Alle doelen zijn behaald
Je eindscore: Aantal behaalde doelkaarten + overgebleven driehoeken (bij variant)
Varianten
Makkelijker: Speel met meer dan 2 openliggende doelkaarten
Uitdaging: Behaal alle 8 doelen met zo min mogelijk driehoeken. Je score = aantal overgebleven driehoeken (hoe meer, hoe beter!)
Multiplayer (2-6 spelers)
Spelvoorbereiding
- Doelkaarten: Schud de kaarten. Geef elke speler 2 doelkaarten
- Openleggen: Elke speler kiest 1 doelkaart om open op tafel te leggen. De andere kaart houdt de speler verborgen in de hand
- Trekstapel: Leg de overige kaarten als trekstapel neer
- Driehoeken: Doe alle driehoeken in de stoffen zak
- Handkaarten: Elke speler trekt 3 driehoeken uit de zak
- Startdriehoek: Leg 1 willekeurige driehoek in het midden van de speeltafel
- Startspeler: Bepaal wie begint (jongste speler, of wie laatst een driehoek heeft gezien)
Spelverloop - De drie fases
Elke beurt bestaat uit drie fases:
FASE 1: Driehoek aanleggen
De speler aan de beurt:
- Kiest één van zijn drie driehoeken
- Legt deze aan het groeiende speelveld volgens de aanlegregels
- De laatst gelegde driehoek wordt belangrijk voor fase 2!
FASE 2: Doelkaart claimen
Direct na het aanleggen mogen spelers doelkaarten claimen, in deze volgorde:
- Eerst: De speler aan de beurt mag claimen
- Daarna: Andere spelers (met de klok mee) mogen claimen
- Het doel op de doelkaart moet behaald zijn
- De laatst gelegde driehoek moet onderdeel zijn van het behaalde doel
- De speler moet aantonen welke driehoeken samen het doel vormen
Bij claimen:
- Toon welke driehoeken het doel vormen
- Tel hoeveel driehoeken je gebruikte → dit zijn je punten!
- Noteer dit aantal op de doelkaart
- Leg de doelkaart gesloten voor je neer
- Trek een nieuwe doelkaart van de trekstapel
- Je kunt alleen claimen in de beurt waarin het doel ontstaat
- Als je vergeet te claimen, is die kans voorbij
- Je moet het doel opnieuw vormen (met de nieuwe driehoek erbij) om te claimen
Lege trekstapel?
- Je trekt geen nieuwe doelkaart
- In plaats daarvan: kies een medespeler die zijn geheime doelkaart open moet leggen bij de andere open doelen
- Vanaf dat moment kan iedereen dit doel claimen
FASE 3: Driehoek aanvullen
Na fase 1 en 2:
- Trek één nieuwe driehoek uit de stoffen zak
- Je hebt ongeveer 20 seconden om te voelen en te kiezen
- Alle driehoeken voelen anders - gebruik dit strategisch!
Volgende beurt: De speler links van de huidige speler is nu aan de beurt.
Einde van het spel
Het spel eindigt aan het einde van een ronde wanneer:
- De trekstapel met doelkaarten is leeg, OF
- Er zijn geen driehoeken meer in de zak
Laatste ronde: Speel nog één volledige ronde waarin iedereen probeert zoveel mogelijk doelen te claimen met de driehoeken die nog in hun hand zitten.
Winnaar bepalen:
- Tel de punten op alle geclaimde doelkaarten
- Hoogste totaal wint!
- Bij gelijkspel: Winnaar is degene met de hoogste score op één enkele doelkaart
Aanlegregels (BELANGRIJK!)
Bij het aanleggen van driehoeken gelden deze twee verplichte regels:
✓ Regel 1 - Hoekpunt contact
Minimaal één hoekpunt van de nieuwe driehoek moet precies samenvallen met een hoekpunt van een bestaande driehoek.
✓ Regel 2 - Zijdecontact
Minimaal één volledige zijde van de nieuwe driehoek moet tegen (een deel van) een zijde van een bestaande driehoek liggen. Er mag geen open ruimte ontstaan tussen de zijdes.
Correcte voorbeelden
Voorbeeld 1: Gelijke lengtes
Twee driehoeken van 60mm zijde liggen met hun volledige zijde tegen elkaar. Het hoekpunt valt exact samen. ✓ CORRECT
Voorbeeld 2: Verschillende lengtes
Een 60mm zijde ligt volledig tegen een deel van een 103.9mm zijde. Het hoekpunt valt exact samen. ✓ CORRECT
Fouten die je NIET mag maken
✗ Fout 1: Open ruimte
De driehoeken raken elkaar alleen in het hoekpunt, maar de zijdes maken geen contact. Er is een gat tussen de zijdes. ✗ NIET TOEGESTAAN
✗ Fout 2: Hoekpunt niet exact
De zijdes liggen tegen elkaar maar de hoekpunten zitten een paar mm naast elkaar. ✗ NIET TOEGESTAAN
✗ Fout 3: Alleen zijdecontact
De zijdes liggen tegen elkaar maar geen enkel hoekpunt raakt. ✗ NIET TOEGESTAAN
Acceptabele tolerantie
Bij fysiek spel mag 2-3mm verschil ontstaan door lasersnede tolerantie en handmatig plaatsen. Als de vorm visueel klopt voor het doel, is het geldig.
De 8 doelkaarten
1. TRAPEZIUM
Doel: Maak een vierhoek met twee evenwijdige lijnen
Wiskundig: Een trapezium heeft één paar overstaande zijden die evenwijdig lopen (dezelfde richting, raken elkaar nooit).
Voorbeeld: 2× driehoek 30-45-105° (Nr. 7)
2. VLIEGER
Doel: Maak een vierhoek met spiegelsymmetrie
Wiskundig: Een vlieger heeft één spiegelas. Als je de vorm langs deze as vouwt, vallen beide helften precies op elkaar.
Voorbeeld: 2-4× driehoek 15-75-90° (Nr. 5)
3. PARALLELLOGRAM
Doel: Maak een vierhoek met draaisymmetrie van 180°
Wiskundig: Als je de vorm 180° draait rond het middelpunt, ziet deze er identiek uit. Heeft twee paar evenwijdige zijden.
Voorbeeld: 2× driehoek 30-60-90° (Nr. 8, gedraaid)
4. RECHTHOEK
Doel: Maak een vierhoek met vier rechte hoeken
Wiskundig: Alle vier hoeken zijn precies 90°. Is een speciaal geval van een parallellogram.
Voorbeeld: 2× driehoek 45-45-90° (Nr. 10)
5. EVENWIJDIG
Doel: Maak een vorm met twee evenwijdige lijnen van minimaal 60mm lang
Wiskundig: Twee rechte lijnen die dezelfde richting hebben en elkaar nooit raken, beide minimaal 60mm.
Voorbeeld: Veel combinaties mogelijk!
6. BESTAGON (hexagon met 120°)
Doel: Maak een volle hoek (360°) met drie hoeken van 120° erin
Wiskundig: Drie driehoeken met 120° hoeken komen samen in één punt = 3×120° = 360° (volledige cirkel).
Voorbeeld: 3× driehoek 30-30-120° (Nr. 6)
7. HEX-CONVEX
Doel: Maak een zeshoekige vorm die volledig convex is
Wiskundig: Convex betekent: alle hoeken < 180°, geen naar binnen springende hoeken.
Voorbeeld: 6× driehoek 30-30-120° rond centrum
8. GESTREKTE HOEK
Doel: Maak een gestrekte hoek (180°) bestaande uit minimaal 5 driehoeken
Wiskundig: Een gestrekte hoek is een rechte lijn (180°). Je moet minimaal 5 driehoeken gebruiken waarbij de hoeken samen exact 180° vormen.
Voorbeeld: 15°+30°+45°+45°+45° = 180°
Moeilijkheid doelkaarten
Makkelijk (begin hier!): Rechthoek, Trapezium
Gemiddeld: Vlieger, Parallellogram, Evenwijdig
Moeilijk: Bestagon, Hex-Convex, Gestrekte hoek
Wiskundig theoretisch kader
Voor leerlingen die bepaalde begrippen nog niet kennen
Basis begrippen
| Begriff | Betekenis |
|---|---|
| Graden (°) | Meeteenheid voor hoeken. Volledige cirkel = 360° |
| Driehoek | Vlakke figuur met 3 rechte zijdes en 3 hoekpunten. Som hoeken = 180° |
| Hoekpunt | Punt waar twee zijdes samenkomen |
| Hoek | Ruimte tussen twee lijnen in een hoekpunt (gemeten in °) |
| Zijde | Rechte lijn tussen twee hoekpunten (gemeten in mm) |
Soorten hoeken
Scherpe hoek: Kleiner dan 90° (bijv. 15°, 30°, 45°, 60°, 75°)
Rechte hoek: Precies 90° (herken aan □ symbool)
Stompe hoek: Groter dan 90° maar kleiner dan 180° (bijv. 105°, 120°, 135°, 150°)
Gestrekte hoek: Precies 180° (een rechte lijn)
Volle hoek: 360° (volledige cirkel)
Hoeksymbolen in dit spel
Geavanceerde begrippen
| Begriff | Betekenis |
|---|---|
| Hoekensom | Som van alle hoeken in een driehoek = altijd 180° |
| Evenwijdige lijnen | Twee lijnen die altijd dezelfde afstand uit elkaar blijven |
| Loodrechte lijnen | Twee lijnen die elkaar snijden onder 90° |
| Spiegelsymmetrie | Vorm heeft spiegellijn waardoor beide helften identiek zijn |
| Draaisymmetrie | Vorm ziet er hetzelfde uit na een draaiing |
| Convex | Alle hoeken < 180° (geen naar binnen springende hoeken) |
| Concaaf | Minimaal één hoek > 180° (naar binnen springend) |
Alternatief spel: Begrippen Marathon
Een snelle variant om je wiskundekennis te testen!
Spelvoorbereiding
- Print de begrippenlijst (zie hieronder)
- Knip de begrippen los
- Schud en leg ze als stapel
Spelverloop
- Trek één begrip
- Maak deze vorm met zo veel mogelijk driehoeken
- Score: Aantal gebruikte driehoeken = je punten
- Trek een nieuw begrip en herhaal
Doel
Ontdek dat sommige vormen meerdere eigenschappen hebben! Een rechthoek heeft bijvoorbeeld ook spiegelsymmetrie, draaisymmetrie, evenwijdige lijnen én vier rechte hoeken.
Begrippenlijst
Basis vormen
- □ Maak een driehoek met alleen maar scherpe hoeken
- □ Maak een driehoek met een rechte hoek
- □ Maak een driehoek met een stompe hoek
- □ Maak een vierhoek
- □ Maak een vijfhoek
- □ Maak een zeshoek
Symmetrie
- □ Maak een vorm met draaisymmetrie
- □ Maak een vorm met spiegelsymmetrie
- □ Maak een vorm met 2 spiegelassen
- □ Maak een vorm die GEEN symmetrie heeft
Hoeken
- □ Maak een vorm met 3 rechte hoeken
- □ Maak een vorm met 4 rechte hoeken
- □ Maak een gestrekte hoek (180°)
- □ Maak een volle hoek (360°)
Lijnen
- □ Maak een vorm met twee evenwijdige lijnen
- □ Maak een vorm met alle zijdes even lang
- □ Maak een vorm met loodrechte lijnen
Speciale vormen
- □ Maak een ruit (4 gelijke zijdes, geen rechte hoeken)
- □ Maak een vierkant (4 gelijke zijdes + 4 rechte hoeken)
- □ Maak een trapezium
- □ Maak een parallellogram
Tips & Strategieën
Voor Solo-spel
- Overzicht houden: Leg je speelveld logisch uit zodat je patronen kunt zien
- Meerdere doelen: Probeer posities te vinden waar je meerdere doelen kunt behalen
- Hoeken herkennen: Leer de symbolen uit je hoofd voor sneller spelen
- Plan vooruit: Denk na welk doel je als volgende wilt behalen
Voor Multiplayer
- Timing: Soms is het slimmer te wachten en een groter doel te maken (+punten)
- Blokkeren: Je kunt vormen maken die tegenstanders hinderen
- Voelen: Leer de driehoeken herkennen in de zak (groot vs klein, spits vs breed)
- Geheime doelen: Houd bij welke doelen anderen openlijk nastreven
- Snel claimen: Zie je een doel? Claim meteen! Anders doet een ander het
Voor Docenten
- Differentiatie: Minder ervaren leerlingen: meer open doelkaarten
- Verlengd spelen: Maak nieuwe doelkaarten met eigen begrippen
- Klassikaal: Laat groepen samen één groot landschap bouwen
- Toetsen: Gebruik als praktische geometrie-toets
- Begrippen: Vraag actief naar wiskundige termen tijdens het spel
Veelgestelde vragen
Q: Mag ik een driehoek verplaatsen die al ligt?
A: Nee, eenmaal gelegd blijft liggen (tenzij je speelt met huisregel anders)
Q: Wat als twee spelers tegelijk "claimen!" roepen?
A: Startspeler eerst, dan met de klok mee
Q: Mag ik de hoeken meten met een geodriehoek?
A: Ja! Zeker bij leren is dit zelfs aangeraden
Q: Hoeveel driehoeken heb ik minimaal nodig voor een doel?
A: Meestal 2-4, maar "Gestrekte hoek" vereist minimaal 5
Q: Kan ik mijn eigen doelkaarten maken?
A: Absoluut! Er zit een template bij (zie pagina 13-14)
Q: Wat als de stoffen zak leeg is?
A: Speel door zonder nieuwe driehoeken te trekken (met wat je hebt)
Credits & Colofon
Spelontwerp: Stein de Haan - GameOverWijs
Concept: Triangles Degrees
Versie: 1.0 (2025)
Productie: 3mm laser-gesneden acrylaat
Doelgroep: 11+ jaar (vmbo/havo/vwo)
Contact
Website: www.gameoverwijs.nl
Email: stein@gameoverwijs.nl
Telefoon: 06-17517330
Adres:
GameOverWijs
Hogeweg 2f
7071 GD Ulft
Nederland
Educatief verantwoord
Dit spel sluit aan bij:
- Kerndoelen rekenen & wiskunde
- 21e eeuwse vaardigheden
- Rekentoets-domein Meetkunde
- SLO-leerlijnen ruimtelijk inzicht
Uitbreidingen & Meer spellen
Binnenkort verkrijgbaar:
- Triangles Degrees: Expert Pack - 16 nieuwe uitdagende doelkaarten
- Triangles Degrees: XL - Grote driehoeken voor klassikaal gebruik
- Digital Module - Interactieve lessen op Steamvidz.nl
Meer educatieve spellen?
Bezoek www.gameoverwijs.nl voor:
- Meer bordspellen voor in de klas
- Workshops "Bordspel ontwerpen met AI"
- Maatwerk educatieve spellen
- Gamification in het onderwijs
Notities & Eigen Doelen
Gebruik deze pagina om je scores bij te houden of eigen doelen te bedenken!
| Datum | Spelers | Winnaar | Score |
|---|---|---|---|
Mijn eigen doelkaarten
Teken hier je eigen doel-idee of schrijf het op!
Gebruik pagina 15-16 voor het template.
Doel 2:
Doel 3: